حل 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

برای b حل کنید

$$b=\frac{1}{7}\approx 0.142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0.142857143$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 98 تقسیم شوند.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

کسر \frac{2}{98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

\frac{1}{49} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

هر دو طرف در 49 ضرب شوند.

$$49b^{2}-1=0$$

49b^{2}-1 را در نظر بگیرید. 49b^{2}-1 را به‌عنوان \left(7b\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 7b-1=0 و 7b+1=0 را حل کنید.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 98 تقسیم شوند.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

کسر \frac{2}{98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 98 تقسیم شوند.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

کسر \frac{2}{98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

\frac{1}{49} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{1}{49} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{1}{49}.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{4}{49} را به دست آورید.

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

اکنون معادله b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$b=\frac{1}{7}$$

اکنون معادله b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$b=-\frac{1}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$