حل 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

ارزیابی

$$4b^{2}-120b+8091$$

مراحل راه‌حل

90 را به توان 2 محاسبه کنید و 8100 را به دست آورید.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

تفریق 9 را از 8100 برای به دست آوردن 8091 تفریق کنید.

$$8091-120b+4b^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$8\left(b-15\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

90 را به توان 2 محاسبه کنید و 8100 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

تفریق 9 را از 8100 برای به دست آوردن 8091 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

2 بار 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-120+8b$$