حل 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

عامل

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

95 را مجذور کنید.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

-36 بار 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

9025 را به -360 اضافه کنید.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

اکنون معادله z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -95 را به \sqrt{8665} اضافه کنید.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

اکنون معادله z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{8665} را از -95 تفریق کنید.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} را برای x_{1} و \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

ارزیابی

$$9z^{2}+95z+10$$