حل 9x^4=25x^2-16

$$9 x ^ { 4 } = 25 x ^ { 2 } - 16$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

25x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{4}-25x^{2}=-16$$

16 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$9x^{4}-25x^{2}+16=0$$

t به جای x^{2} جایگزین شود.

$$9t^{2}-25t+16=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 9 را با a، -25 را با b، و 16 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 9\times 16}}{2\times 9}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{25±7}{18}$$

معادله t=\frac{25±7}{18} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{16}{9} t=1$$

از آنجا که x=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی x=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3} x=1 x=-1$$