حل 9x^2-x

$$9 x ^ { 2 } - x$$

عامل

$$x\left(9x-1\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(9x-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}-x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{18}$$

کسر \frac{2}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{9}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{9} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{9} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از9 در 9 و 9 کم کنید.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

ارزیابی

$$x\left(9x-1\right)$$