حل 9x^2-4(y+2x)^2

$$9 x ^ { 2 } - 4 ( y + 2 x ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-\left(x+2y\right)\left(7x+2y\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(y+2x\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-4\left(y^{2}+4yx+4x^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در y^{2}+4yx+4x^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-4y^{2}-16yx-16x^{2}$$

9x^{2} و -16x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-7x^{2}-4y^{2}-16yx$$

بسط دادن

$$-7x^{2}-16xy-4y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(y+2x\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-4\left(y^{2}+4yx+4x^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در y^{2}+4yx+4x^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-4y^{2}-16yx-16x^{2}$$

9x^{2} و -16x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-7x^{2}-4y^{2}-16yx$$