حل 9x^2-18x+27

$$9 x ^ { 2 } - 18 x + 27$$

عامل

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

9 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای x^{2}-2x+3 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}-18x+27=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

-18 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\times 27}}{2\times 9}$$

-36 بار 27.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-972}}{2\times 9}$$

324 را به -972 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-648}}{2\times 9}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$9x^{2}-18x+27$$

ارزیابی

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$