حل 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

برای حل نامعادله، سمت چپ را فاکتور بگیرید. چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 9 را با a، -12 را با b، و 4 را با c جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

راهکارها مشابه هستند.

$$x=\frac{2}{3}$$

با استفاده از راه‌حل‌های به‌دست‌آمده، نامعادله را بازنویسی کنید.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

نابرابری برای x=\frac{2}{3} وجود دارد.

$$x=\frac{2}{3}$$