حل 9x^2+8x-9

$$9 x ^ { 2 } + 8 x - 9$$

عامل

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{97}-4}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-4}{9}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}+8x-9=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -9.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+324}}{2\times 9}$$

64 را به 324 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{388}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 388 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{97} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-8}{18}$$

-8+2\sqrt{97} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{97}-4}{9}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{97}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{97} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-8}{18}$$

-8-2\sqrt{97} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-4}{9}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-4+\sqrt{97}}{9} را برای x_{1} و \frac{-4-\sqrt{97}}{9} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9x^{2}+8x-9=9\left(x-\frac{\sqrt{97}-4}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-4}{9}\right)$$

ارزیابی

$$9x^{2}+8x-9$$