حل 9x^2+7=2

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 2$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx -0-0.745355992i$$

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx 0.745355992i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}=2-7$$

تفریق 7 را از 2 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$9x^{2}=-5$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{5}{9}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}+7-2=0$$

تفریق 2 را از 7 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$9x^{2}+5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 9 را با a، 0 را با b و 5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 5}}{2\times 9}$$

-36 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180}}{2\times 9}$$

ریشه دوم -180 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$