حل 9r(r-7)=0

$$9 r ( r - 7 ) = 0$$

برای r حل کنید

$$r=7$$

$$r=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 9r در r-7 استفاده کنید.

$$9r^{2}-63r=0$$

r را فاکتور بگیرید.

$$r\left(9r-63\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، r=0 و 9r-63=0 را حل کنید.

$$r=0 r=7$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 9r در r-7 استفاده کنید.

$$9r^{2}-63r=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 9 را با a، -63 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}}}{2\times 9}$$

ریشه دوم \left(-63\right)^{2} را به دست آورید.

$$r=\frac{-\left(-63\right)±63}{2\times 9}$$

متضاد -63 عبارت است از 63.

$$r=\frac{63±63}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$r=\frac{63±63}{18}$$

اکنون معادله r=\frac{63±63}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 63 را به 63 اضافه کنید.

$$r=\frac{126}{18}$$

126 را بر 18 تقسیم کنید.

$$r=7$$

اکنون معادله r=\frac{63±63}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 63 را از 63 تفریق کنید.

$$r=\frac{0}{18}$$

0 را بر 18 تقسیم کنید.

$$r=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=7 r=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 9r در r-7 استفاده کنید.

$$9r^{2}-63r=0$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$\frac{9r^{2}-63r}{9}=\frac{0}{9}$$

تقسیم بر 9، ضرب در 9 را لغو می‌کند.

$$r^{2}+\left(-\frac{63}{9}\right)r=\frac{0}{9}$$

-63 را بر 9 تقسیم کنید.

$$r^{2}-7r=\frac{0}{9}$$

0 را بر 9 تقسیم کنید.

$$r^{2}-7r=0$$

-7، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{7}{2} شود. سپس مجذور -\frac{7}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$r^{2}-7r+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$r^{2}-7r+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل r^{2}-7r+\frac{49}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(r-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(r-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ساده کنید.

$$r-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} r-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

\frac{7}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$r=7 r=0$$