حل 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

برای p حل کنید

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

\frac{49}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

هر دو طرف در 9 ضرب شوند.

$$9p^{2}-49=0$$

9p^{2}-49 را در نظر بگیرید. 9p^{2}-49 را به‌عنوان \left(3p\right)^{2}-7^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 3p-7=0 و 3p+7=0 را حل کنید.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

\frac{49}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{49}{9} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{196}{9} را به دست آورید.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

اکنون معادله p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$p=\frac{7}{3}$$

اکنون معادله p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$p=-\frac{7}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$