حل 9a^4-25a^2b^4

$$9 a ^ { 4 } - 25 a ^ { 2 } b ^ { 4 }$$

عامل

$$a^{2}\left(3a-5b^{2}\right)\left(3a+5b^{2}\right)$$

مراحل راه‌حل

a^{2} را فاکتور بگیرید.

$$a^{2}\left(9a^{2}-25b^{4}\right)$$

9a^{2}-25b^{4} را در نظر بگیرید. 9a^{2}-25b^{4} را به‌عنوان \left(3a\right)^{2}-\left(5b^{2}\right)^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) تجزیه کرد.

$$\left(3a-5b^{2}\right)\left(3a+5b^{2}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$a^{2}\left(3a-5b^{2}\right)\left(3a+5b^{2}\right)$$

ارزیابی

$$a^{2}\left(9a^{2}-25b^{4}\right)$$