حل 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در 4x^{2}+12x+9 استفاده کنید.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

9x^{2} و -16x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

-18x و -48x را برای به دست آوردن -66x ترکیب کنید.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

تفریق 36 را از 9 برای به دست آوردن -27 تفریق کنید.

$$-7x^{2}-66x-27$$

بسط دادن

$$-7x^{2}-66x-27$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در 4x^{2}+12x+9 استفاده کنید.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

9x^{2} و -16x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

-18x و -48x را برای به دست آوردن -66x ترکیب کنید.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

تفریق 36 را از 9 برای به دست آوردن -27 تفریق کنید.

$$-7x^{2}-66x-27$$