حل 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-3x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 9x-3=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-3x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 9 را با a، -3 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

ریشه دوم \left(-3\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{6}{18}$$

کسر \frac{6}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-3x=0$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

تقسیم بر 9، ضرب در 9 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

کسر \frac{-3}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

0 را بر 9 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{6} شود. سپس مجذور -\frac{1}{6} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

-\frac{1}{6} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

\frac{1}{6} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$