حل 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

ارزیابی

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در 4x^{2}+4x+1 استفاده کنید.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

از اموال توزیعی برای ضرب -42 در 2x+1 استفاده کنید.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

36x و -84x را برای به دست آوردن -48x ترکیب کنید.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

تفریق 42 را از 9 برای به دست آوردن -33 تفریق کنید.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

-33 و 49 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$36x^{2}-48x+16$$

بسط دادن

$$36x^{2}-48x+16$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در 4x^{2}+4x+1 استفاده کنید.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

از اموال توزیعی برای ضرب -42 در 2x+1 استفاده کنید.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

36x و -84x را برای به دست آوردن -48x ترکیب کنید.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

تفریق 42 را از 9 برای به دست آوردن -33 تفریق کنید.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

-33 و 49 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$36x^{2}-48x+16$$