حل 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

9x^{2}-4 را در نظر بگیرید. 9x^{2}-4 را به‌عنوان \left(3x\right)^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 3x-2=0 و 3x+2=0 را حل کنید.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

4 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$9x^{2}=4$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 9 را با a، 0 را با b و -4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 144 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{12}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{2}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-12}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{2}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$