حل 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

\frac{16}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

هر دو طرف در 9 ضرب شوند.

$$9x^{2}-16=0$$

9x^{2}-16 را در نظر بگیرید. 9x^{2}-16 را به‌عنوان \left(3x\right)^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 3x-4=0 و 3x+4=0 را حل کنید.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

\frac{16}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{16}{9} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{64}{9} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{4}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{4}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$