حل 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

عامل

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

48 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

2304 را به 2304 اضافه کنید.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 4608 را به دست آورید.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -48 را به 48\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 48\sqrt{2} را از -48 تفریق کنید.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} را برای x_{1} و \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

ارزیابی

$$9x^{2}+48x-64$$