حل 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$9x^{2}=-25$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 9 را با a، 0 را با b و 25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

-36 بار 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

ریشه دوم -900 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{0±30i}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{5}{3}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±30i}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$