حل 9x^2+18x+1

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

عامل

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 را به -36 اضافه کنید.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 288 را به دست آورید.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -18 را به 12\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12\sqrt{2} را از -18 تفریق کنید.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} را برای x_{1} و -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

ارزیابی

$$9x^{2}+18x+1$$