حل 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

عامل

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

12 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

144 را به 72 اضافه کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 216 را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 6\sqrt{6} اضافه کنید.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{6} را از -12 تفریق کنید.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-2+\sqrt{6}}{3} را برای x_{1} و \frac{-2-\sqrt{6}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

ارزیابی

$$9x^{2}+12x-2$$