حل 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

برای x حل کنید

$$x=6$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$9^{x-4}=81$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

هر دو طرف بر \log(9) تقسیم شوند.

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

4 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2-\left(-4\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$