حل 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$9^{x+2}=6$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

هر دو طرف بر \log(9) تقسیم شوند.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$