حل 9^mdiv3^-2=9^4

$$9 ^ { m } \div 3 ^ { - 2 } = 9 ^ { 4 }$$

برای m حل کنید

$$m=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$9\times 9^{m}=6561$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$9^{m}=729$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(9^{m})=\log(729)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$m\log(9)=\log(729)$$

هر دو طرف بر \log(9) تقسیم شوند.

$$m=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{9}\left(729\right)$$