حل 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$9^{-x+3}=81$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

هر دو طرف بر \log(9) تقسیم شوند.

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-x=2-3$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$