حل 9:y=3^x+2

$$9 : y = 3 ^ { x + 2 }$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{1}{3^{x}}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y ضرب کنید.

$$9=y\times 3^{x+2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$y\times 3^{x+2}=9$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3^{x+2}y=9$$

هر دو طرف بر 3^{x+2} تقسیم شوند.

$$\frac{3^{x+2}y}{3^{x+2}}=\frac{9}{3^{x+2}}$$

تقسیم بر 3^{x+2}، ضرب در 3^{x+2} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{9}{3^{x+2}}$$

9 را بر 3^{x+2} تقسیم کنید.

$$y=\frac{1}{3^{x}}$$

متغیر y نباید برابر با 0 باشد.

$$y=\frac{1}{3^{x}}\text{, }y\neq 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\log_{3}\left(y\right)+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$y\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=-\log_{3}\left(y\right)$$

$$y>0$$