حل 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

برای n حل کنید

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

هر دو طرف بر 8225 تقسیم شوند.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

هر دو طرف بر \log(10295) تقسیم شوند.

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$