حل 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 81 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

\frac{25}{81} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

هر دو طرف در 81 ضرب شوند.

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25 را در نظر بگیرید. 81x^{2}-25 را به‌عنوان \left(9x\right)^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 9x-5=0 و 9x+5=0 را حل کنید.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 81 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 81 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

\frac{25}{81} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{25}{81} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{100}{81} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{5}{9}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{5}{9}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$