حل 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

عامل

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

27p^{3}q^{2}-8q^{2} را در نظر بگیرید. q^{2} را فاکتور بگیرید.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

27p^{3}-8 را در نظر بگیرید. 27p^{3}-8 را به‌عنوان \left(3p\right)^{3}-2^{3} بازنویسی کنید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای 9p^{2}+6p+4 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

ارزیابی

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$