حل 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

عامل

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

27a^{10}-8a را در نظر بگیرید. a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

27a^{9}-8 را در نظر بگیرید. 27a^{9}-8 را به‌عنوان \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3} بازنویسی کنید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای‌های زیر نمی‌توان فاکتور گرفت زیرا هیچ ریشه گویایی ندارند: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

ارزیابی

$$81a^{10}-24a$$