حل 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 10 ضرب کنید.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

از اموال توزیعی برای ضرب 8000 در 1+\frac{x}{10} استفاده کنید.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

بزرگترین عامل مشترک را از10 در 8000 و 10 کم کنید.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 8000+800x در هر گزاره از 1-\frac{x}{10} اعمال کنید.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

بزرگترین عامل مشترک را از10 در 8000 و 10 کم کنید.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x و 800x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

بزرگترین عامل مشترک را از10 در 800 و 10 کم کنید.

$$8000-80xx=8000-320$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

تفریق 320 را از 8000 برای به دست آوردن 7680 تفریق کنید.

$$8000-80x^{2}=7680$$

8000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

تفریق 8000 را از 7680 برای به دست آوردن -320 تفریق کنید.

$$-80x^{2}=-320$$

هر دو طرف بر -80 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

-320 را بر -80 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 10 ضرب کنید.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

از اموال توزیعی برای ضرب 8000 در 1+\frac{x}{10} استفاده کنید.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

بزرگترین عامل مشترک را از10 در 8000 و 10 کم کنید.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 8000+800x در هر گزاره از 1-\frac{x}{10} اعمال کنید.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

بزرگترین عامل مشترک را از10 در 8000 و 10 کم کنید.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x و 800x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

بزرگترین عامل مشترک را از10 در 800 و 10 کم کنید.

$$8000-80xx=8000-320$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

تفریق 320 را از 8000 برای به دست آوردن 7680 تفریق کنید.

$$8000-80x^{2}=7680$$

7680 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

تفریق 7680 را از 8000 برای به دست آوردن 320 تفریق کنید.

$$320-80x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -80 را با a، 0 را با b و 320 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

-4 بار -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

320 بار 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

ریشه دوم 102400 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

2 بار -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

اکنون معادله x=\frac{0±320}{-160} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 320 را بر -160 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

اکنون معادله x=\frac{0±320}{-160} وقتی که ± منفی است حل کنید. -320 را بر -160 تقسیم کنید.

$$x=2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-2 x=2$$