حل 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

مراحل راه‌حل

x را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(80-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{36+x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و 36+x^{2} را به دست آورید.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6400-160x=36$$

6400 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-160x=36-6400$$

تفریق 6400 را از 36 برای به دست آوردن -6364 تفریق کنید.

$$-160x=-6364$$

هر دو طرف بر -160 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

کسر \frac{-6364}{-160} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1591}{40}$$

\frac{1591}{40} به جای x در معادله 80=x+\sqrt{36+x^{2}} جایگزین شود.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=\frac{1591}{40} معادله را برآورده می کند.

$$80=80$$

معادله 80-x=\sqrt{x^{2}+36} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=\frac{1591}{40}$$