حل 8+sqrt{36x}=2x | مایکروسافت Math Solver

برای x حل کنید

مراحل راه‌حل

گراف

مسابقه

Algebra

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-sqrt-3x-5-x-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-x-sqrt-x-5-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-2x-sqrt-12x-5-and-find-any-extraneous-solutions

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

\sqrt{36x}=2x-8

8 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

36x=\left(2x-8\right)^{2}

\sqrt{36x} را به توان 2 محاسبه کنید و 36x را به دست آورید.

36x=4x^{2}-32x+64

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-8\right)^{2} استفاده کنید.

36x-4x^{2}=-32x+64

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

36x-4x^{2}+32x=64

32x را به هر دو طرف اضافه کنید.

68x-4x^{2}=64

36x و 32x را برای به دست آوردن 68x ترکیب کنید.

68x-4x^{2}-64=0

64 را از هر دو طرف تفریق کنید.

17x-x^{2}-16=0

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

-x^{2}+17x-16=0

چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.

a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16

برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx-16 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

1,16 2,8 4,4

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 16 است فهرست کنید.

1+16=17 2+8=10 4+4=8

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=16 b=1

جواب زوجی است که مجموع آن 17 است.

\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)

-x^{2}+17x-16 را به‌عنوان \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right) بازنویسی کنید.

-x\left(x-16\right)+x-16

از -x در -x^{2}+16x فاکتور بگیرید.

\left(x-16\right)\left(-x+1\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-16 فاکتور بگیرید.