حل 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

عامل

$$y\left(8y+3\right)$$

مراحل راه‌حل

y را فاکتور بگیرید.

$$y\left(8y+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8y^{2}+3y=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

اکنون معادله y=\frac{-3±3}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به 3 اضافه کنید.

$$y=\frac{0}{16}$$

0 را بر 16 تقسیم کنید.

$$y=0$$

اکنون معادله y=\frac{-3±3}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از -3 تفریق کنید.

$$y=-\frac{6}{16}$$

کسر \frac{-6}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$y=-\frac{3}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{3}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{3}{8} را به y اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

بزرگترین عامل مشترک را از8 در 8 و 8 کم کنید.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

ارزیابی

$$y\left(8y+3\right)$$