حل 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

برای x حل کنید

$$x=9$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 8x در x-9 استفاده کنید.

$$8x^{2}-72x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 8x-72=0 را حل کنید.

$$x=0 x=9$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 8x در x-9 استفاده کنید.

$$8x^{2}-72x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 8 را با a، -72 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

ریشه دوم \left(-72\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

متضاد -72 عبارت است از 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{72±72}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 72 را به 72 اضافه کنید.

$$x=\frac{144}{16}$$

144 را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=9$$

اکنون معادله x=\frac{72±72}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 72 را از 72 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=9 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 8x در x-9 استفاده کنید.

$$8x^{2}-72x=0$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

تقسیم بر 8، ضرب در 8 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x^{2}-9x=0$$

-9، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{9}{2} شود. سپس مجذور -\frac{9}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

-\frac{9}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

عامل x^{2}-9x+\frac{81}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

\frac{9}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=9 x=0$$