حل 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

عامل

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 2x^{2}-x+4 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

-32 بار 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

16 را به -512 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$8x^{2}-4x+16$$

ارزیابی

$$8x^{2}-4x+16$$