حل 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

عامل

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-32 بار -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

4 را به 256 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 260 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2\sqrt{65} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

2+2\sqrt{65} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{65} را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

2-2\sqrt{65} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1+\sqrt{65}}{8} را برای x_{1} و \frac{1-\sqrt{65}}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

ارزیابی

$$8x^{2}-2x-8$$