حل 8x^2-2x

$$8 x ^ { 2 } - 2 x$$

عامل

$$2x\left(4x-1\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

4x^{2}-x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4x-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2x\left(4x-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}-2x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{4}{16}$$

کسر \frac{4}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{4} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{4} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از4 در 8 و 4 کم کنید.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

ارزیابی

$$2x\left(4x-1\right)$$