حل 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0.612372436$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

14 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8x^{2}=-11+14$$

-11 و 14 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$8x^{2}=3$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

11 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8x^{2}-14+11=0$$

-14 و 11 را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$8x^{2}-3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 8 را با a، 0 را با b و -3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-32 بار -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 96 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$