حل 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{38}\approx 6.164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6.164414003$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}=313-9$$

تفریق 9 را از 313 برای به دست آوردن 304 تفریق کنید.

$$8x^{2}=304$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

304 را بر 8 برای به دست آوردن 38 تقسیم کنید.

$$x^{2}=38$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

313 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}+9-313=0$$

تفریق 313 را از 9 برای به دست آوردن -304 تفریق کنید.

$$8x^{2}-304=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 8 را با a، 0 را با b و -304 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-32 بار -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 9728 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{38}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{38}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$