حل 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

عامل

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

-32 بار -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

256 را به 101888 اضافه کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 102144 را به دست آورید.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -16 را به 16\sqrt{399} اضافه کنید.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

-16+16\sqrt{399} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{399}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 16\sqrt{399} را از -16 تفریق کنید.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

-16-16\sqrt{399} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -1+\sqrt{399} را برای x_{1} و -1-\sqrt{399} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

ارزیابی

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$