حل 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

عامل

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 بار 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

256 را به -128 اضافه کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 128 را به دست آورید.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -16 را به 8\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{2} را از -16 تفریق کنید.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -1+\frac{\sqrt{2}}{2} را برای x_{1} و -1-\frac{\sqrt{2}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ارزیابی

$$8x^{2}+16x+4$$