حل 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x-4x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 8-4x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x-4x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-4x^{2}+8x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -4 را با a، 8 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از -8 تفریق کنید.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=2$$

مراحل برای تکمیل مربع

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x-4x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-4x^{2}+8x=0$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

تقسیم بر -4، ضرب در -4 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

8 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2 x=0$$