حل 8q^6-9q^3+1=0

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

برای q حل کنید

$$q=\frac{1}{2}=0.5$$

$$q=1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای q^{3} جایگزین شود.

$$8t^{2}-9t+1=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 8 را با a، -9 را با b، و 1 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{9±7}{16}$$

معادله t=\frac{9±7}{16} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

از آنجا که q=t^{3}، راه‌حل‌ها با ارزیابی q=\sqrt[3]{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$