حل 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

عامل

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

8 را مجذور کنید.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-4 بار 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-44 بار -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

64 را به 572 اضافه کنید.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

ریشه دوم 636 را به دست آورید.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

2 بار 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

اکنون معادله p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{159} اضافه کنید.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8+2\sqrt{159} را بر 22 تقسیم کنید.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

اکنون معادله p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{159} را از -8 تفریق کنید.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8-2\sqrt{159} را بر 22 تقسیم کنید.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-4+\sqrt{159}}{11} را برای x_{1} و \frac{-4-\sqrt{159}}{11} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

ارزیابی

$$11p^{2}+8p-13$$