حل 8a^6-64b^3

$$8 a ^ { 6 } - 64 b ^ { 3 }$$

عامل

$$8\left(a^{2}-2b\right)\left(a^{4}+4b^{2}+2ba^{2}\right)$$

مراحل راه‌حل

8 را فاکتور بگیرید.

$$8\left(a^{6}-8b^{3}\right)$$

a^{6}-8b^{3} را در نظر بگیرید. a^{6}-8b^{3} را به‌عنوان \left(a^{2}\right)^{3}-\left(2b\right)^{3} بازنویسی کنید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(a^{2}-2b\right)\left(a^{4}+4b^{2}+2ba^{2}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$8\left(a^{2}-2b\right)\left(a^{4}+4b^{2}+2ba^{2}\right)$$

ارزیابی

$$8\left(a^{6}-8b^{3}\right)$$