حل 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

عامل

$$2x\left(4x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

4x^{2}+3x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4x+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2x\left(4x+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}+6x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{-6±6}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 6 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-6±6}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از -6 تفریق کنید.

$$x=-\frac{12}{16}$$

کسر \frac{-12}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{3}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{3}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{3}{4} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

بزرگترین عامل مشترک را از4 در 8 و 4 کم کنید.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

ارزیابی

$$2x\left(4x+3\right)$$