حل 8sqrt{1/16-7}

$$8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 16 } -7 }$$

ارزیابی (complex solution)

$$2\sqrt{111}i\approx 21.071307506i$$

مراحل راه‌حل

7 را به کسر \frac{112}{16} تبدیل کنید.

$$8\sqrt{\frac{1}{16}-\frac{112}{16}}$$

از آنجا که \frac{1}{16} و \frac{112}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$8\sqrt{\frac{1-112}{16}}$$

تفریق 112 را از 1 برای به دست آوردن -111 تفریق کنید.

$$8\sqrt{-\frac{111}{16}}$$

تقسیم جذر \sqrt{-\frac{111}{16}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{-111}}{\sqrt{16}} بازنویسی کنید.

$$8\times \frac{\sqrt{-111}}{\sqrt{16}}$$

-111=111\left(-1\right) را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{111\left(-1\right)} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{111}\sqrt{-1} بازنویسی کنید. طبق تعریف، ریشه دوم -1 عبارت است از i.

$$8\times \frac{\sqrt{111}i}{\sqrt{16}}$$

ریشه دوم 16 را محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$8\times \frac{\sqrt{111}i}{4}$$

\sqrt{111}i را بر 4 برای به دست آوردن \sqrt{111}\times \left(\frac{1}{4}i\right) تقسیم کنید.

$$8\sqrt{111}\times \left(\frac{1}{4}i\right)$$

8 و \frac{1}{4}i را برای دستیابی به 2i ضرب کنید.

$$2i\sqrt{111}$$

بخش حقیقی (complex solution)

$$0$$

ارزیابی

$$\text{Indeterminate}$$