حل 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

مراحل راه‌حل

0 و 49 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

ریشه دوم 0 را محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

8 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

5 و 9 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

45 و 4 را برای دریافت 49 اضافه کنید.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

تقسیم جذر \frac{49}{9} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

\frac{3}{7} و \frac{7}{3} متقابل آن را ساده کنید.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

تفریق 1 را از 0 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

کسر \frac{7744}{9801} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 121، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

تقسیم جذر \frac{64}{81} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{9}{64} را در \frac{8}{9} ضرب کنید.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

9 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-1-\frac{8}{64}$$

کسر \frac{8}{64} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-1-\frac{1}{8}$$

-1 را به کسر -\frac{8}{8} تبدیل کنید.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

از آنجا که -\frac{8}{8} و \frac{1}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-8-1}{8}$$

تفریق 1 را از -8 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$-\frac{9}{8}$$

عامل

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$